تفاوت واریانس و کوواریانس چیست؟

واریانس معیاری برای اندازه گیری پراکندگی نمونه ها در مورد میانگین است و کوواریانس همانند واریانس بوده اما شاخصی برای تغییرات یک متغیر نسبت به متغیر دیگر است. یعنی در کوواریانس. انحراف از میانگین همزمان دو متغیر محاسبه می شود. کوواریانس، مانند واریانس، در بسیاری از تکنیک های کنترل کیفیت و پایش نتیجه استفاده می شود. تحلیل واریانس در واقع برای مقایسه میانگین ویژگی 2 یا چند گروه کاربرد دارد. در حالیکه تحلیل کوواریانس برای مقایسه میانگین دو یا چند گروه با در نظر گرفتن متغیرهای دیگر (کووریت ها) استفاده می گردد. معمولاً برای تحلیل رابطه بین دو متغیر از کوواریانس، ضریب همبستگی و معادله رگرسیون استفاده می شود. درصورتیکه دو متغیر یکی باشند کوواریانس و واریانس یکی خواهند بود. در بسیاری از آزمون ها و کالیبراسیون ها، به جای واریانس، کوواریانس باید محاسبه و تحلیل شود. با ما همراه باشید تا بیشتر با تفاوت های واریانس و کوواریانس آشنا شوید.

واریانس چیست؟

واریانس آماری برای توصیف فاصله بین مجموعه ای از داده ها از مقدار میانگین آن استفاده می شود. با بدست آوردن میانگین موزون، احتمال مجذور انحرافات از مقدار مورد انتظار محاسبه می شود. بنابراین، هر چه واریانس بیشتر باشد، فاصله بین مجموع و اعداد میانگین بیشتر است. برعکس، واریانس کوچکتر به این معنی است که اعداد در مجموعه به میانگین نزدیکتر هستند.

کوواریانس چیست؟

کوواریانس به نرخ تغییر دو متغیر تصادفی در مقایسه با یکدیگر اشاره دارد. اگر نمودار هیچ الگویی نداشته باشد می گوییم کواریانس نزدیک به صفر است. نکته مهم در کوواریانس علامت – یا + آن می باشد که علامت – بیانگر هم جهت نبودن تغییرات دو متغیر و علامت + بیانگر همجهت بودن تغییرات دو متغیر می باشد.

✅جمع بندی

واریانس و انحراف استاندارد معیار های پراکندگی داده ها به شما می آیند. آنها نحوه توزیع داده ها را نشان می دهند. مقدار کم انحراف معیار نشان می دهد که داده های مشاهده شده بسیار نزدیک به میانگین هستند، در حالی که مقدار زیاد انحراف استاندارد نشان می دهد که داده ها در محدوده وسیعی از مقادیر پخش شده اند. بنابراین، انحراف استاندارد شاخص خوبی برای بیان پراکندگی یک مجموعه داده است. در پایگاه های داده بزرگ، محاسبه واریانس و انحراف معیار مقیاس پذیر است.

در کوواریانس، بررسی می کنیم که اگر یکی از مقادیر یک ویژگی مشخص تغییر کند، سایر ویژگی ها چه رفتاری را نشان می دهند. بنابراین کوواریانس رابطه بین دو متغیر را بررسی می کند. توجه داشته باشید که کوواریانس فقط در مورد رفتار (جهت) حرکت دو ویژگی صحبت می کند، نه قدرت حرکت آنها. اگر نمودار بدون ساختار باشد، می گوییم که کوواریانس نزدیک به صفر است.